Чему равен НОД (36; 42)?

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 42, можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разлагаем 36 на простые множители:
   $36 = 2^2 \times 3^2$

2. Разлагаем 42 на простые множители:
   $42 = 2 \times 3 \times 7$

Теперь находим общие множители. У нас есть числа 2 и 3, которые присутствуют в разложении обоих чисел.

3. Чтобы найти НОД, нужно взять минимальные степени общих множителей:

   • Для 2 минимальная степень — $2^1$ (так как в 36 степень 2 равна 2, а в 42 — 1).

   • Для 3 минимальная степень — $3^1$.

Таким образом, НОД будет равен $2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6$.

Ответ: НОД(36, 42) равен 6.