Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его объем равен 648 дм³. Найдите его измерения.

Пусть ребра параллелепипеда равны $2k$, $3k$ и $4k$. Тогда объем

По условию $24k^3=648\Rightarrow k^3=\frac{648}{24}=27\Rightarrow k=3$.

Значит, измерения: $2k=6$ дм, $3k=9$ дм, $4k=12$ дм.

Ответ: $6\ \text{дм},\ 9\ \text{дм},\ 12\ \text{дм}.$