преобразуй выражение в многочлены а) (3x-5x)(5a-3x) , б)(3x-5a)^2 , в)(3x-5a)^3, в)(3x-5y+2)^2, г)(3x-5y)(9x^2+15xy+25y^2)

а) Преобразуем выражение $(3x - 5x)(5a - 3x)$:

1. Упростим первый множитель:
   $3x - 5x = -2x$
   Таким образом, выражение превращается в:
   $(-2x)(5a - 3x)$

2. Теперь раскроем скобки, используя распределительный закон:
   $(-2x) \cdot 5a = -10ax$
   $(-2x) \cdot (-3x) = 6x^2$

Итак, результат:

б) Преобразуем выражение $(3x - 5a)^2$:

1. Это квадрат бинома, и мы можем разложить его по формуле $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$, где $A = 3x$, а $B = 5a$.

2. Применим формулу:

   $$(3x - 5a)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5a) + (5a)^2$$ $$= 9x^2 - 30ax + 25a^2$$

Результат:

в) Преобразуем выражение $(3x - 5a)^3$:

1. Это куб бинома, и разложим его по формуле $(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$, где $A = 3x$, а $B = 5a$.

2. Применим формулу:

   $$(3x - 5a)^3 = (3x)^3 - 3(3x)^2(5a) + 3(3x)(5a)^2 - (5a)^3$$ $$= 27x^3 - 3(9x^2)(5a) + 3(3x)(25a^2) - 125a^3$$ $$= 27x^3 - 135x^2a + 225xa^2 - 125a^3$$

Результат:

г) Преобразуем выражение $(3x - 5y + 2)^2$:

1. Это квадрат трёхчлена, и его можно раскрыть по формуле $(A + B + C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2AB + 2AC + 2BC$, где $A = 3x$, $B = -5y$, $C = 2$.

2. Применим формулу:

   $$(3x - 5y + 2)^2 = (3x)^2 + (-5y)^2 + 2^2 + 2(3x)(-5y) + 2(3x)(2) + 2(-5y)(2)$$ $$= 9x^2 + 25y^2 + 4 + 2(3x)(-5y) + 2(3x)(2) + 2(-5y)(2)$$