Длины сторон прямоугольника заданы в сантиметрах. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной стороны увеличить на 3 см? Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 4 см и 5 см.

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$ (в см). Его периметр:

Если увеличить длину любой одной стороны на 3 см, получим, например, $(a+3)$ и $b$. Новый периметр:

Значит, периметр всегда увеличится на 6 см, независимо от того, какую из двух сторон увеличивают.

Проверка на прямоугольнике $4$ см и $5$ см:
Исходный периметр: $P=2(4+5)=18$ см.

1. Увеличим сторону 4 см до 7 см: $P_1=2(7+5)=2\cdot12=24$ см. Прирост $24-18=6$ см.

2. Увеличим сторону 5 см до 8 см: $P_2=2(4+8)=2\cdot12=24$ см. Прирост $24-18=6$ см.

В обоих случаях периметр вырос на 6 см, что подтверждает общий вывод.