Решите систему уравнений: А) {5х-2у=0, {2х-5у=-21. Б) {3х+7у=-5,

Ответы на вопрос

Отвечает Петров Егор.

Для того чтобы решить системы уравнений, давайте решим каждую из них по порядку.

Задача А:
Система уравнений:

\begin{cases} 5x - 2y = 0 \\ 2x - 5y = -21 \end{cases}

Для начала решим первое уравнение относительно $x$ :

5x = 2y \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2y}{5}

Теперь подставим выражение для $x$ во второе уравнение:

2\left(\frac{2y}{5}\right) - 5y = -21

Упростим:

\frac{4y}{5} - 5y = -21

Приведем к общему знаменателю:

\frac{4y}{5} - \frac{25y}{5} = -21 \quad \Rightarrow \quad \frac{-21y}{5} = -21

Умножим обе стороны на 5:

-21y = -105

Разделим на -21:

y = 5

Теперь, зная $y = 5$ , подставим это значение в выражение для $x$ :

x = \frac{2y}{5} = \frac{2 \times 5}{5} = 2

Ответ для задачи А:

x = 2, \quad y = 5

Задача Б:
Система уравнений:

\begin{cases} 3x + 7y = -5 \\ 5x + 4y = 7 \end{cases}

Для начала решим первое уравнение относительно $x$ :

3x = -5 - 7y \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-5 - 7y}{3}

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

5\left(\frac{-5 - 7y}{3}\right) + 4y = 7

Умножим 5 на дробь:

\frac{-25 - 35y}{3} + 4y = 7

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

-25 - 35y + 12y = 21

Приводим подобные:

-25 - 23y = 21

Прибавим 25 к обеим частям:

-23y = 46

Теперь разделим на -23:

y = -2

Теперь, зная $y = -2$ , подставим это значение в выражение для $x$ :

x = \frac{-5 - 7(-2)}{3} = \frac{-5 + 14}{3} = \frac{9}{3} = 3

Ответ для задачи Б:

x = 3, \quad y = -2

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите систему уравнений: А) {5х-2у=0, {2х-5у=-21. Б) {3х+7у=-5, {5х+4у=7. Пожалуйста (╥_╥)