Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

Пусть исходные стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.
После изменений одна пара противоположных сторон стала $1{,}2a$, а другая — $0{,}8b$.

Площадь была: $S_0 = a\cdot b$.
Станет: $S_1 = (1{,}2a)\cdot(0{,}8b) = 1{,}2\cdot0{,}8\cdot a b = 0{,}96\,ab$.

То есть новая площадь составляет $96\%$ от исходной, что означает уменьшение на $4\%$.

Ответ: площадь уменьшилась на 4%.