Скорость катера по течению реки 17 1/2 км/ч, а против течения 12 1/2 км/ч. какова скорость течения?

Чтобы найти скорость течения реки, давайте обозначим:

• $v_c$ — скорость катера в стоячей воде,
• $v_t$ — скорость течения реки.

Согласно условию задачи, скорость катера по течению равна 17,5 км/ч, а против течения — 12,5 км/ч. Мы можем записать два уравнения:

1. По течению:
   $v_c + v_t = 17,5$ (1)

2. Против течения:
   $v_c - v_t = 12,5$ (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её:

Сначала сложим уравнения (1) и (2):

Это упрощается до:

Отсюда мы можем найти $v_c$:

Теперь, зная $v_c$, подставим его в одно из уравнений, например, в уравнение (1):

Решим для $v_t$:

Таким образом, скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.