Вычислите логарифм корня из 10.

Для того чтобы вычислить логарифм корня из 10, нужно применить несколько математических преобразований.

1. Запишем выражение для логарифма корня из 10:

2. Корень из числа можно выразить как степень с дробным показателем, то есть:

Тогда наш логарифм можно записать так:

3. Используя свойство логарифмов, которое гласит, что $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, получаем:

4. Логарифм числа 10 по основанию 10 равен 1:

5. Подставляем это значение:

Ответ: логарифм корня из 10 равен $\frac{1}{2}$.