Поезд должен проехать 1200 км за 16 часов. Оказалось, что первые 35% пути поезд проехал за 6 часов. С какой скоростью ему надо ехать дальше, чтобы прибыть в пункт назначения по расписанию?

Для того чтобы решить задачу, нужно сначала выяснить, сколько пути поезд проехал за первые 6 часов, а затем определить, сколько времени и какого расстояния ему нужно пройти за оставшееся время.

1. Найдем, сколько километров поезд проехал за 6 часов.

   За первые 35% пути поезд проехал 35% от 1200 км:

   $$1200 \times 0.35 = 420 \text{ км}.$$

2. Вычитаем это расстояние из общего пути.

   Осталось пройти:

   $$1200 - 420 = 780 \text{ км}.$$

3. Определим, сколько времени осталось для того, чтобы прибыть по расписанию.

   По расписанию весь путь должен занять 16 часов. Из этих 16 часов 6 часов уже потрачено, значит, на оставшуюся часть пути у поезда есть:

   $$16 - 6 = 10 \text{ часов}.$$

4. Теперь вычислим, с какой скоростью нужно двигаться на оставшиеся 780 км, чтобы успеть по расписанию.

   Для этого нужно разделить оставшееся расстояние на оставшееся время:

   $$\frac{780}{10} = 78 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, чтобы успеть по расписанию, поезду нужно двигаться со скоростью 78 км/ч на оставшейся части пути.