Вопрос задан 21.01.2026 в 14:35. Предмет Математика. Спрашивает Криницына Елизавета.

Решите систему уравненийy=x²+2x-3y=2x-2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Судаков Никита.

Для решения системы уравнений:

y=x2+2x−3y = x^2 + 2x - 3

и

y=2x−2y = 2x - 2

начнём с того, что приравняем правые части обоих уравнений, так как в обеих частях системы yy равно:

x2+2x−3=2x−2x^2 + 2x - 3 = 2x - 2

Теперь преобразуем это уравнение:

  1. Вычитаем 2x2x из обеих сторон:

x2−3=−2x^2 - 3 = -2
  1. Прибавляем 3 к обеим сторонам:

x2=1x^2 = 1
  1. Решаем это квадратное уравнение:

x=±1x = \pm 1

Теперь подставим оба значения xx в одно из исходных уравнений (например, во второе уравнение y=2x−2y = 2x - 2) для нахождения значений yy.

Для x=1x = 1:

y=2(1)−2=2−2=0y = 2(1) - 2 = 2 - 2 = 0

Для x=−1x = -1:

y=2(−1)−2=−2−2=−4y = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4

Таким образом, решение системы уравнений:

(x,y)=(1,0)или(x,y)=(−1,−4)(x, y) = (1, 0) \quad \text{или} \quad (x, y) = (-1, -4)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос