Решите систему уравнений { x - y = 40 { √x + √y = 10

Для решения системы уравнений:

Рассмотрим оба уравнения.

1. Из первого уравнения $x - y = 40$, можно выразить $x$ через $y$:

2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 10$:

3. Теперь нужно решить это уравнение относительно $y$. Изолируем $\sqrt{y + 40}$:

4. Возводим обе части уравнения в квадрат:

Раскроем квадрат:

5. Сократим $y$ с обеих сторон:

6. Переносим все на одну сторону:

7. Разделим обе части на 20:

8. Возводим обе части в квадрат:

9. Теперь, зная $y = 9$, подставим это значение в выражение для $x$:

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 49$ и $y = 9$.