Решите примеры 1)2целых 1\7 + 3целых 3\2 + 4целых 5\21,.....2)5 6\7+2 4\5+4целых 8\21......3)5 5\9+7 3\5+1 7\18......4)5 3\4+3 8\9+6 3\18........5) 2 3\8+ 6 5\12+4 5\14..........6) 12 7\12+3 8\9-минус4 3\4...............7) 10 5\12+ 5 11\36-8 3\8.....8) 8 7\8+3 2\5-2 3\4..............9)9 11\12+4 8\15-5 7\20.........10)7 5\18+3 8\27-6 7\9

Решаю по алгоритму: каждое смешанное число перевожу в неправильную дробь, привожу к общему знаменателю, складываю/вычитаю числители, сокращаю и возвращаю в смешанный вид.

1. $2\frac{1}{7}+3\frac{3}{2}+4\frac{5}{21}$
   $=\frac{15}{7}+\frac{9}{2}+\frac{89}{21}\xrightarrow{\text{НОК }(7,2,21)=42}\frac{90}{42}+\frac{189}{42}+\frac{178}{42}=\frac{457}{42}=10\frac{37}{42}$.

2. $5\frac{6}{7}+2\frac{4}{5}+4\frac{8}{21}$
   $=\frac{41}{7}+\frac{14}{5}+\frac{92}{21}\xrightarrow{\text{НОК }(7,5,21)=105}\frac{615}{105}+\frac{294}{105}+\frac{460}{105}=\frac{1369}{105}=13\frac{4}{105}$.

3. $5\frac{5}{9}+7\frac{3}{5}+1\frac{7}{18}$
   $=\frac{50}{9}+\frac{38}{5}+\frac{25}{18}\xrightarrow{\text{НОК }(9,5,18)=90}\frac{500}{90}+\frac{684}{90}+\frac{125}{90}=\frac{1309}{90}=14\frac{49}{90}$.

4. $5\frac{3}{4}+3\frac{8}{9}+6\frac{3}{18}$ (заметим $3/18=1/6$)
   $=\frac{23}{4}+\frac{35}{9}+\frac{37}{6}\xrightarrow{\text{НОК }(4,9,6)=36}\frac{207}{36}+\frac{140}{36}+\frac{222}{36}=\frac{569}{36}=15\frac{29}{36}$