Вопрос задан 28.01.2026 в 15:29. Предмет Математика. Спрашивает Волощук Ксения.

Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение 2√18+5√50-1/4√32-7√2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кот Павел.

Упростим выражение, вынеся множители из-под корня:

218+550−1432−72.2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac14\sqrt{32}-7\sqrt2.
  1. Преобразуем корни:

  • 18=9⋅2=32\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt2

  • 50=25⋅2=52\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt2

  • 32=16⋅2=42\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt2

  1. Подставляем и упрощаем коэффициенты:

218=2⋅32=62,2\sqrt{18}=2\cdot 3\sqrt2=6\sqrt2, 550=5⋅52=252,5\sqrt{50}=5\cdot 5\sqrt2=25\sqrt2, −1432=−14⋅42=−2,-\frac14\sqrt{32}=-\frac14\cdot 4\sqrt2=-\sqrt2,

и остаётся −72-7\sqrt2.

  1. Складываем однотипные слагаемые:

62+252−2−72=(6+25−1−7)2=232.6\sqrt2+25\sqrt2-\sqrt2-7\sqrt2=(6+25-1-7)\sqrt2=23\sqrt2.

Ответ:

232.\boxed{23\sqrt2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос