Найти косинус угла M треугольника KLM, если K (1;7), L (-2;4), M (2;0).

Нужно найти $\cos \angle M$ треугольника $KLM$, где
$K(1;7)$, $L(-2;4)$, $M(2;0)$.

Угол $M$ — это угол между векторами $\overrightarrow{MK}$ и $\overrightarrow{ML}$.

1) Найдём векторы $\overrightarrow{MK}$ и $\overrightarrow{ML}$

2) Найдём их скалярное произведение

3) Найдём длины этих векторов

4) Используем формулу косинуса угла между векторами

Перемножим подкоренные выражения:

Тогда:

Ответ: $\cos \angle M = \dfrac{4}{5}$.