Log(2x+3) больше либо равно 2

Рассмотрим неравенство

1) Область определения

Логарифм определён, когда его аргумент положителен:

2) Решение неравенства (предполагаем десятичный логарифм $\log=\log_{10}$)

Тогда

Поскольку логарифм по основанию $10>1$ — возрастающая функция, знак неравенства сохраняется.

3) Учитываем область определения

Нужно одновременно $x>-\frac{3}{2}$ и $x\ge \frac{97}{2}$. Итог:

Ответ