Разложите многочлен на множители трехчлен: x^2 - x - 12

Чтобы разложить трёхчлен $x^2 - x - 12$ на множители, используем стандартный способ подбора чисел для квадратного трёхчлена вида

1) Ищем два числа $m$ и $n$

Нужно найти такие числа $m$ и $n$, чтобы выполнялось сразу два условия:

1. Их произведение равно свободному члену:

2. Их сумма равна коэффициенту при $x$:

2) Подбираем пары множителей числа $-12$

Возможные пары:

• $(-1)$ и $12$ (сумма $11$)

• $1$ и $(-12)$ (сумма $-11$)

• $(-2)$ и $6$ (сумма $4$)

• $2$ и $(-6)$ (сумма $-4$)

• $(-3)$ и $4$ (сумма $1$)

• $3$ и $(-4)$ (сумма $-1$) ✅ подходит

Значит, $m = 3$, $n = -4$.

3) Записываем разложение

Тогда трёхчлен раскладывается так:

4) Проверка (раскроем скобки)

Совпало.

Ответ: