Перечислите множество натуральных делителей числа 36 и объясните ответ.

Натуральные делители числа 36 — это все числа, на которые 36 делится без остатка.

Чтобы найти множество делителей числа 36, нужно сначала разложить его на простые множители. Разложение 36 выглядит так:

Теперь, чтобы найти все делители числа 36, нужно рассмотреть все возможные комбинации степеней этих простых множителей. Множители могут быть в степени от 0 до 2 для каждого простого числа (так как максимальная степень у 2 и 3 — 2).

Для числа 2 возможные степени: $2^0, 2^1, 2^2$, а для числа 3 — $3^0, 3^1, 3^2$.

Теперь мы составляем все возможные произведения этих степеней:

Таким образом, все натуральные делители числа 36 — это:

Ответ: множество натуральных делителей числа 36 состоит из чисел $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$.