Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того что изделие стандартно, равно 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное

Пусть событие S — изделие стандартное. Тогда
$P(S)=0{,}9$, а событие N — изделие нестандартное, имеет вероятность
$P(N)=1-0{,}9=0{,}1$.

Проверяются два изделия. Считаем, что результаты проверок независимы.

Нужно найти вероятность того, что ровно одно из двух изделий стандартное. Это возможно в двух случаях:

1. первое стандартное, второе нестандартное:

2. первое нестандартное, второе стандартное:

Эти случаи несовместимы, поэтому складываем:

Ответ: $0{,}18$ (или 18%).