Вопрос задан 16.02.2026 в 08:01. Предмет Математика. Спрашивает Добрынин Федор.

разложите а"5+а"4-2а"3-2а"2+а+1 " - степень

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Katigrobova Nika.

Нужно разложить многочлен
a5+a4−2a3−2a2+a+1a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1 на множители.

Сгруппируем по парам:

(a5+a4)+(−2a3−2a2)+(a+1).(a^5+a^4) + (-2a^3-2a^2) + (a+1).

Вынесем общий множитель в первых двух группах:

a4(a+1)−2a2(a+1)+(a+1).a^4(a+1) - 2a^2(a+1) + (a+1).

Теперь видно общий множитель (a+1)(a+1) у всех трёх слагаемых:

(a+1)(a4−2a2+1).(a+1)\bigl(a^4 - 2a^2 + 1\bigr).

Скобка a4−2a2+1a^4 - 2a^2 + 1 — это полный квадрат:

a4−2a2+1=(a2−1)2.a^4 - 2a^2 + 1 = (a^2 - 1)^2.

Дальше разложим разность квадратов:

a2−1=(a−1)(a+1).a^2 - 1 = (a-1)(a+1).

Тогда

(a2−1)2=((a−1)(a+1))2=(a−1)2(a+1)2.(a^2 - 1)^2 = \bigl((a-1)(a+1)\bigr)^2 = (a-1)^2(a+1)^2.

Подставляем обратно:

a5+a4−2a3−2a2+a+1=(a+1)⋅(a−1)2(a+1)2.a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1 = (a+1)\cdot (a-1)^2(a+1)^2.

Итоговое разложение:

(a+1)3(a−1)2.\boxed{(a+1)^3(a-1)^2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.06.2025 08:30 29 Касымов Улугбек
Математика 05.07.2025 10:16 19 Норов Илья
Математика 07.01.2026 21:41 21 Свитус Виктория
Математика 03.04.2025 16:35 114 Ходосевич Богдан
Математика 05.10.2025 20:51 18 Петрова Анна
Математика 22.11.2025 17:09 21 Рыжков Данил
Математика 30.11.2025 11:52 14 Шведов Иван
Математика 16.02.2026 07:53 19 Бурундукова Варя
Математика 19.05.2025 16:18 41 Корнилова Варя
Математика 13.06.2025 17:48 19 Пржегарлинский Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.02.2026 12:02 1674 Артюшина Ангелина
Математика 17.02.2025 17:18 466 Рындина Валерия
Математика 28.05.2025 00:02 314 Бородкин Никита
Математика 04.07.2025 21:54 113 Андреев Дмитрий
Математика 15.02.2026 14:40 20 Хан Данияр
Математика 05.01.2024 20:57 939 Шпилевский Леонид
Математика 05.12.2024 13:05 532 Назарова Рита
Математика 28.04.2025 14:27 198 Зеленков Артем
Математика 23.12.2023 00:14 5961 Зезюльчик Миша
Математика 31.01.2026 10:49 41 Клепацкий Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 32 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 68 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос