Король со свитой движется из пункта А в пункт Б со скоростью 5 км/ч. Каждый час он высылает гонцов в Б, которые движутся со скоростью 20 км/ч. С какими интервалами прибывают гонцы в Б?

Для решения задачи необходимо понять, как часто гонцы будут прибывать в пункт Б, учитывая разницу в скорости между королём и гонцами.

Дано:

• Скорость короля и свиты: 5 км/ч.
• Скорость гонца: 20 км/ч.
• Каждый час от короля отправляется новый гонец.

Анализ ситуации:

Пусть король начинает движение из пункта А, и каждый час он отправляет гонца в пункт Б. При этом гонцы движутся быстрее, чем король, и покрывают расстояние между пунктами быстрее.

Рассмотрим, что происходит через один час после старта короля:

1. Король проходит за один час 5 км.
2. Гонец, которого король отправил через час после начала движения, проходит это расстояние со скоростью 20 км/ч.

Теперь определим время, за которое гонец, отправленный через каждый час, догоняет следующего гонца.

Расчёт интервала прибытия гонцов:

Пусть первый гонец отправлен через один час после начала движения короля, второй — через два часа, и так далее. Если гонец отправлен через $t$ часов после начала движения, то он догонит предыдущего гонца на 15 км быстрее (разница их скоростей $20 - 5 = 15$ км/ч).

Теперь определим, с каким интервалом будут прибывать гонцы:

1. Каждый новый гонец преодолевает дополнительное расстояние в 15 км быстрее, чем предыдущий.
2. Следовательно, каждые $\frac{15}{15} = 1$ час в пункте Б появляется новый гонец.

Ответ:

Гонцы прибывают в пункт Б через равные интервалы времени, а именно каждый час.