Вычислите площадь поверхности и объём куба с длиной стороны 3 см.

Для того чтобы вычислить площадь поверхности и объём куба с длиной стороны 3 см, необходимо использовать следующие формулы:

1. Объём куба (V):

   Объём куба вычисляется по формуле:

   $$V = a^3$$

   где $a$ — длина стороны куба.

   Подставляем значение длины стороны:

   $$V = 3^3 = 27 \, \text{см}^3$$

   Таким образом, объём куба равен 27 кубических сантиметров.

2. Площадь поверхности куба (S):

   Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

   $$S = 6 \cdot a^2$$

   где $a$ — длина стороны куба.

   Подставляем значение длины стороны:

   $$S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \, \text{см}^2$$

   Таким образом, площадь поверхности куба равна 54 квадратных сантиметра.

Ответ:

• Объём куба: 27 см³.

• Площадь поверхности куба: 54 см².