Вопрос задан 22.02.2026 в 07:24. Предмет Математика. Спрашивает Романова Софья.

Неравенство log2x=>4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Скшенский Влад.

Неравенство log2(x)4\log_2(x) \geq 4 можно решить следующим образом.

  1. Начнем с того, что неравенство имеет вид:

    log2(x)4\log_2(x) \geq 4
  2. Чтобы избавиться от логарифма, воспользуемся определением логарифма. Мы знаем, что logb(a)=c\log_b(a) = c эквивалентно a=bca = b^c. В данном случае основание логарифма 2, значит, преобразуем неравенство так:

    x24x \geq 2^4
  3. Вычисляем 242^4:

    24=162^4 = 16
  4. Таким образом, неравенство преобразуется в:

    x16x \geq 16
  5. Однако, не стоит забывать, что log2(x)\log_2(x) определено только для положительных значений xx, то есть x>0x > 0.

Итак, окончательное решение:

x16,x>0x \geq 16, \quad x > 0

То есть, xx должно быть больше или равно 16.

Похожие вопросы

Математика 01.02.2026 21:06 21 Овсянникова Юлия
Математика 25.01.2026 09:48 15 Рубис Вова

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 403 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос