Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции: y= (3/^3√(x))-(2/√x)

Для нахождения производной функции $y = \frac{3}{\sqrt[3]{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ будем использовать правила дифференцирования.

Шаг 1: Перепишем выражение для удобства

Перепишем каждый из членов функции в виде степеней:

Теперь нужно дифференцировать каждый из этих членов по отдельности.

Шаг 2: Применим правило дифференцирования для степенной функции

Правило дифференцирования для степени: если $y = x^n$, то $\frac{dy}{dx} = n \cdot x^{n-1}$.

• Для первого члена $3x^{-\frac{1}{3}}$:

• Для второго члена $-2x^{-\frac{1}{2}}$:

Шаг 3: Запишем результат

Теперь объединяем результаты:

Это и есть производная функции $y = \frac{3}{\sqrt[3]{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}}$.