Найдите среднее арифметическое дробей 5/6 и 7/20.

Для того чтобы найти среднее арифметическое дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{20}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Сложить дроби:
   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{20}$ можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели этих дробей — 6 и 20.

   Находим НОК для 6 и 20:
   $6 = 2 \times 3$
   $20 = 2^2 \times 5$
   НОК будет равен 60.

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • Для $\frac{5}{6}$ нужно умножить числитель и знаменатель на 10 (так как $6 \times 10 = 60$):

     $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 10}{6 \times 10} = \frac{50}{60}$$

   • Для $\frac{7}{20}$ нужно умножить числитель и знаменатель на 3 (так как $20 \times 3 = 60$):

     $$\frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60}$$

3. Сложить дроби:
   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их числители:

   $$\frac{50}{60} + \frac{21}{60} = \frac{50 + 21}{60} = \frac{71}{60}$$

4. Разделить сумму на 2:
   Чтобы найти среднее арифметическое, нужно результат сложения поделить на 2:

   $$\frac{71}{60} \div 2 = \frac{71}{60} \times \frac{1}{2} = \frac{71}{120}$$

Ответ: Среднее арифметическое дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{20}$ равно $\frac{71}{120}$.