Освободитесь от иррациональности в числителе дроби: (√3 + √5 - 2√2)/4

Нужно избавиться от иррациональности в числителе дроби

Смысл — домножить дробь на такое выражение, чтобы числитель стал рациональным.

Обозначим

Тогда числитель равен $A-B$. Домножим на сопряжённое $A+B$:

Вычислим $A^2$ и $B^2$:

Тогда

Получаем

Числитель теперь без корней, то есть иррациональность из числителя убрана.