Выполните действие: а) 8/9 - 5/12 б) 7/15 + 7/12 в) 5/21 + 5/28 г) 11/42 - 5/28

а) $\frac{8}{9} - \frac{5}{12}$

1. Находим общий знаменатель: $\text{НОК}(9,12)=36$.

2. Приводим к общему знаменателю:

• $\frac{8}{9} = \frac{8\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{32}{36}$

• $\frac{5}{12} = \frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36}$

3. Вычитаем:

Ответ: $\frac{17}{36}$.

б) $\frac{7}{15} + \frac{7}{12}$

1. Общий знаменатель: $\text{НОК}(15,12)=60$.

2. Приводим к общему знаменателю:

• $\frac{7}{15}=\frac{7\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{28}{60}$

• $\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60}$

3. Складываем:

4. Сокращаем на 3:

(это также $1\frac{1}{20}$).

Ответ: $\frac{21}{20}$ (или $1\frac{1}{20}$).

в) $\frac{5}{21} + \frac{5}{28}$

1. Общий знаменатель: $\text{НОК}(21,28)=84$.

2. Приводим к общему знаменателю:

• $\frac{5}{21}=\frac{5\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{20}{84}$

• $\frac{5}{28}=\frac{5\cdot 3}{28\cdot 3}=\frac{15}{84}$

3. Складываем:

4. Сокращаем на 7:

Ответ: $\frac{5}{12}$.

г) $\frac{11}{42} - \frac{5}{28}$

1. Общий знаменатель: $\text{НОК}(42,28)=84$