Из двух городов, расстояние между которыми 320 км, одновременно навстречу друг другу выходят поезда. Один идёт со скоростью 45 км/час, другой — 35 км/час. Вместе с первым поездом вылетает ласточка со скоростью 50 км/час и летит навстречу второму поезду. Встретив этот поезд, она летит обратно к первому и так далее. Какое расстояние пролетит ласточка, пока поезда не встретятся?

Решение здесь очень простое, хотя история с ласточкой, которая всё время летает туда-сюда, специально выглядит запутанно.

Сначала найдём, через сколько встретятся поезда.

Они движутся навстречу друг другу, значит их скорости складываются:

45 + 35 = 80 км/ч.

Расстояние между городами равно 320 км, значит время до встречи поездов:

320 : 80 = 4 часа.

Теперь смотрим на ласточку. Она всё это время летит без остановки со скоростью 50 км/ч. Значит за 4 часа она пролетит:

50 × 4 = 200 км.

Ответ: 200 км.

Почему не нужно считать все её перелёты отдельно? Потому что неважно, сколько раз она поворачивала обратно: главное, что она летела всё время до встречи поездов, а это 4 часа. Поэтому её путь равен скорости, умноженной на время.