Системы уравнений методлм сложения 3x-5y=8 6x+3y=3

Для решения системы уравнений методом сложения, нам нужно привести оба уравнения к такому виду, чтобы одна из переменных исчезла при сложении (или вычитании) этих уравнений. Рассмотрим систему:

1. $3x - 5y = 8$

2. $6x + 3y = 3$

Шаг 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях стали одинаковыми:

Получаем:

Теперь система уравнений выглядит так:

1. $6x - 10y = 16$

2. $6x + 3y = 3$

Шаг 2. Теперь вычитаем второе уравнение из первого. Сначала перепишем уравнения:

Упрощаем:

Шаг 3. Из этого уравнения находим $y$:

Шаг 4. Подставим найденное значение $y = -1$ во одно из исходных уравнений, например, во второе:

Ответ: решение системы уравнений — $x = 1$, $y = -1$.