Вопрос задан 30.04.2026 в 08:33. Предмет Математика. Спрашивает Прынцев Женя.

Стороны треугольника равны 3 см, 5 см и 7 см. Найти угол треугольника, противолежащий стороне, равной 7 см. СРОЧНО, пожалуйста.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Колиснык Богдан.

Для нахождения угла треугольника, противолежащего стороне, равной 7 см, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет вычислить угол в треугольнике, если известны все три стороны.

Формула теоремы косинусов выглядит так:

cos⁡C=a2+b2−c22ab\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}

Где:

  • aa и bb — это две стороны треугольника, образующие угол CC,

  • cc — это сторона, против которой лежит угол CC.

В данном случае:

  • a=3a = 3 см,

  • b=5b = 5 см,

  • c=7c = 7 см — это сторона, против которой мы ищем угол.

Подставляем значения в формулу:

cos⁡C=32+52−722×3×5\cos C = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \times 3 \times 5} cos⁡C=9+25−4930\cos C = \frac{9 + 25 - 49}{30} cos⁡C=−1530=−0.5\cos C = \frac{-15}{30} = -0.5

Теперь, чтобы найти угол CC, берём обратный косинус от −0.5-0.5:

C=cos⁡−1(−0.5)=120∘C = \cos^{-1}(-0.5) = 120^\circ

Таким образом, угол треугольника, противолежащий стороне 7 см, равен 120∘120^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос