Вопрос задан 07.05.2026 в 06:05. Предмет Математика. Спрашивает Кузнецов Евгений.

Найти путь, пройденный телом за 6 с от начала движения, если скорость движения имеет вид \( V = 2t^2 + t \) (м/c).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лушанин Данил.

Скорость тела задана функцией времени:

V(t)=2t2+tV(t)=2t^2+t

Нужно найти путь, пройденный телом за первые 66 секунд от начала движения.

Путь находится как интеграл скорости по времени:

S=∫06V(t) dtS=\int_0^6 V(t)\,dt

Подставим выражение скорости:

S=∫06(2t2+t) dtS=\int_0^6 (2t^2+t)\,dt

Найдём первообразную:

∫(2t2+t) dt=2t33+t22\int (2t^2+t)\,dt=\frac{2t^3}{3}+\frac{t^2}{2}

Теперь подставим пределы от 00 до 66:

S=(2t33+t22)∣06S=\left(\frac{2t^3}{3}+\frac{t^2}{2}\right)\Bigg|_0^6 S=2⋅633+622S=\frac{2\cdot 6^3}{3}+\frac{6^2}{2} 63=216,62=366^3=216,\qquad 6^2=36 S=2⋅2163+362S=\frac{2\cdot216}{3}+\frac{36}{2} S=4323+18S=\frac{432}{3}+18 S=144+18=162S=144+18=162

Следовательно, путь, пройденный телом за 66 секунд, равен:

162 м\boxed{162\text{ м}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 08:14 144 Евсеева Дарья
Математика 10.08.2025 11:54 21 Дорохов Андрей
Математика 27.12.2025 08:41 16 Зыков Дима
Математика 03.04.2025 12:55 114 Христофорова Ярослава
Математика 20.11.2025 06:22 12 Попов Данил
Математика 21.01.2025 21:17 120 Радюк Саша
Математика 30.10.2025 14:12 20 Клос Мар'яна
Математика 04.02.2026 07:11 17 Воинова Ярослава
Математика 27.03.2026 10:47 18 Ляпков Георгий
Математика 31.01.2026 13:21 14 Корсакова Варвара

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 272 Каранашев Идар
Математика 06.02.2025 13:31 185 Жебеген Даурен
Математика 05.01.2024 01:30 1208 Сысоева Ирина
Математика 11.03.2025 11:40 528 Якуцкая Вера
Математика 17.06.2025 09:58 354 Седен Айжаана
Математика 25.03.2025 14:50 637 Шынарым Тургали
Математика 07.01.2024 12:51 836 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 742 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 04:09 292 Русин Владимир
Математика 10.01.2024 02:11 4167 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.05.2026 21:02 17 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 24 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 15 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 11 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 07.05.2026 06:39 18 Чумаченко Юлия
Математика 07.05.2026 06:37 15 Александрова Дарья
Математика 07.05.2026 06:28 11 Карташова Вероника
Математика 07.05.2026 06:22 13 Иванова Катя
Математика 07.05.2026 06:23 12 Жанбырбек Шугыла
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос