Найти \( k \) и \( b \), если линейная функция проходит через точки \( A(0{,}5; -8) \) и \( B(2; 7) \).

Линейная функция имеет вид:

Она проходит через точки $A(0{,}5; -8)$ и $B(2; 7)$. Значит, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции.

Подставим точку $A(0{,}5; -8)$:

Подставим точку $B(2; 7)$:

Получили систему:

Вычтем первое уравнение из второго:

Теперь найдём $b$. Подставим $k = 10$ в первое уравнение:

Ответ:

Значит, линейная функция имеет вид: