расстояние между двумя пристанями равно 36,6 км. от пристани, расположенной выше по течению, отплыл плот. через 0,8 ч после начала движения плота навстречу ему от другой пристани отправился катер, собственная скорость которого равна 25 км/ч. через сколько часов после начала движения плота они встретятся, если скорость течения реки составляет 2 км/ч?

Найдём момент встречи, считая время $t$ — от начала движения плота.

Дано:

• расстояние между пристанями $S=36{,}6$ км;

• скорость течения $v_\text{теч}=2$ км/ч;

• собственная скорость катера $v_0=25$ км/ч $\Rightarrow$ против течения $v_\text{кат}=v_0-v_\text{теч}=23$ км/ч;

• катер стартует через $0{,}8$ ч после плота.

Плот идёт со скоростью течения: $v_\text{пл}=2$ км/ч.

Уравнение движения

За время $t$ плот пройдет $2t$ км.
Катер движется $t-0{,}8$ ч и пройдет $23(t-0{,}8)$ км.
Они встречаются, когда суммы пройденных ими путей дадут исходное расстояние:

Проверка «относительной скоростью»

За первые $0{,}8$ ч плот ушёл вниз на $2\cdot0{,}8=1{,}6$ км, значит между ними остаётся $36{,}6-1{,}6=35{,}0$ км.
Далее они сближаются со скоростью $2+23=25$ км/ч, значит время сближения $35/25=1{,}4$ ч.
Итого от начала движения плота: $0{,}8+1{,}4=2{,}2$ ч.

Ответ: через $2{,}2$ ч, то есть через 2 часа 12 минут после начала движения плота.