решите уравнение: sinx cosx - √3 cos²x = 0

Давайте решим уравнение:

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель:
   В выражении есть $\cos x$ в обоих членах, вынесем его:

Теперь уравнение раскладывается на два простых:

2. Решаем $\cos x = 0$:

$\cos x = 0$ при:

3. Решаем $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$:

Приведём к виду тангенса:

Тангенс равен $\sqrt{3}$ при:

4. Объединяем решения:

То есть, это полный набор решений уравнения.

Если хочешь, я могу сразу нарисовать график функций $\sin x \cos x$ и $\sqrt{3} \cos^2 x$, чтобы наглядно показать точки пересечения.