Решите уравнение пож 8x^2-14x+5=0

Конечно! Давай подробно разберём, как решить квадратное уравнение:

Уравнение:

Шаг 1: Определяем коэффициенты

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ у нас:

• $a = 8$

• $b = -14$

• $c = 5$

Шаг 2: Вычисляем дискриминант

Формула дискриминанта:

Подставляем наши числа:

Считаем по шагам:

1. $(-14)^2 = 196$

2. $4 \cdot 8 \cdot 5 = 160$

3. $D = 196 - 160 = 36$

Дискриминант $D = 36 > 0$, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Шаг 3: Находим корни

Формула для корней квадратного уравнения:

Подставляем наши значения:

Теперь два варианта:

1. $x_1 = \frac{14 + 6}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25$

2. $x_2 = \frac{14 - 6}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0.5$

✅ Шаг 4: Ответ

Оба корня проверяются подстановкой в исходное уравнение и подходят.

Если хочешь, могу показать ещё более быстрый способ через разложение на множители.