Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0?

Из цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 нужно составить четырёхзначные числа. Всего дано 7 цифр.

Четырёхзначное число не может начинаться с нуля, потому что тогда оно фактически станет трёхзначным. Значит, на первое место можно поставить любую из цифр:

4, 5, 6, 7, 8, 9

То есть для первой цифры есть 6 вариантов.

Если цифры в числе не должны повторяться, то после выбора первой цифры остаётся 6 цифр для второго места, затем 5 цифр для третьего места и 4 цифры для четвёртого места.

Получаем:

6 · 6 · 5 · 4 = 720

Ответ: 720 различных четырёхзначных чисел.