По течению реки моторная лодка проплыла 36 км за 2 ч, а против течения — за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывёт плот?

Обозначим скорость лодки в стоячей воде \(v\) км/ч, а скорость течения \(u\) км/ч.

По течению: \((v+u) \cdot 2 = 36\), значит \(v+u = 18\).

Против течения: \((v-u) \cdot 3 = 36\), значит \(v-u = 12\).

Сложим уравнения: \((v+u)+(v-u)=18+12\), получим \(2v=30\), откуда \(v=15\) км/ч. Тогда \(u=18-15=3\) км/ч.

Плот движется со скоростью течения, то есть \(3\) км/ч. Время для \(36\) км: \(t = \frac{36}{3} = 12\) часов.

Ответ: 12 часов.

0 0 Пожаловаться