Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно 2 машины: из Москвы — легковая, а из Твери — грузовая. Скорость грузовой машины 50 км/ч. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую машину через 7 ч после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168 км? Решите задачу с формулами.

Грузовая машина выехала из Твери, а легковая — из Москвы. До Твери легковой машине нужно было сначала преодолеть расстояние \(168\) км, поэтому она догоняла грузовую.

Пусть скорость легковой машины равна \(v\) км/ч. Скорость грузовой машины — \(50\) км/ч.

За \(7\) часов легковая машина сократила расстояние \(168\) км, значит:

\[ (v - 50) \cdot 7 = 168 \]

Разделим обе части на \(7\):

\[ v - 50 = \frac{168}{7} \]

\[ v - 50 = 24 \]

\[ v = 74 \]

Ответ: скорость легковой машины \(74\) км/ч.

0 0 Пожаловаться