Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 7, 6, 2, если цифры в числе неповторяются?

Чтобы решить задачу, нужно посчитать, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из заданных цифр (9, 8, 7, 6, 2), при этом цифры в числе не повторяются.

1. Выбираем первую цифру: Поскольку число трёхзначное, первая цифра не может быть нулём, но у нас нет нуля в списке возможных цифр (9, 8, 7, 6, 2), поэтому для первой цифры мы можем выбрать любую из пяти цифр. То есть для первой цифры есть 5 вариантов.

2. Выбираем вторую цифру: После того как мы выбрали первую цифру, она уже не может повторяться. Поэтому для второй цифры остаётся только 4 возможных варианта.

3. Выбираем третью цифру: Для третьей цифры остаётся 3 возможных цифры, так как уже выбраны две цифры для первых двух мест.

Теперь можно вычислить общее количество возможных трёхзначных чисел:

Ответ: можно составить 60 различных трёхзначных чисел.