Дано A (-6;1) , B(0;5) -концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, прхородящей через центр и паралельной оси абсиций СРОЧНО прошу

Для решения задачи сначала найдем уравнение окружности, а затем уравнение прямой.

Шаг 1. Найдем центр окружности и её радиус.

Окружность задана концами диаметра $A(-6, 1)$ и $B(0, 5)$. Центр окружности — это середина отрезка $AB$. Для нахождения середины воспользуемся формулой для координат середины отрезка:

Подставляем координаты точек $A(-6, 1)$ и $B(0, 5)$:

Таким образом, центр окружности $C(-3, 3)$.

Теперь найдем радиус окружности, который равен расстоянию от центра до одной из точек на окружности, например, от центра до точки $A(-6, 1)$. Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ рассчитывается по формуле:

Подставляем координаты точек $C(-3, 3)$ и $A(-6, 1)$:

Радиус окружности $r = \sqrt{13}$.

Шаг 2. Напишем уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:

Подставляем центр $C(-3, 3)$ и радиус $r = \sqrt{13}$:

Это и есть уравнение окружности.

Шаг 3. Найдем уравнение прямой, проходящей через центр и параллельной оси абсцисс.

Прямая, проходящая через центр окружности и параллельная оси абсцисс, имеет горизонтальное направление. Для горизонтальной прямой $y = \text{const}$, где $\text{const}$ — это постоянная величина, равная абсциссе центра окружности.

Так как центр окружности $C(-3, 3)$, то прямая будет проходить через точку $C$ и иметь уравнение:

Это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, проходящей через центр окружности.

Ответ:

1. Уравнение окружности: $(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13$.
2. Уравнение прямой, проходящей через центр и параллельной оси абсцисс: $y = 3$.