РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО!

 

Объем шара 288Пи. Найти его площадь поверхности!

 

Чтобы найти площадь поверхности шара, нужно использовать формулы для объема и площади поверхности шара.

Шаг 1: Объем шара

Формула для объема шара выглядит так:

где:

• $V$ — объем шара,
• $r$ — радиус шара,
• $\pi$ — число Пи (около 3.14159).

Из условия задачи нам дан объем шара:

Приравняем объем к данной формуле:

Шаг 2: Найдём радиус

Сначала избавимся от $\pi$ по обеим сторонам уравнения:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Найдём $r$ — извлечём кубический корень из 216:

Значит, радиус шара $r = 6$.

Шаг 3: Площадь поверхности шара

Теперь, когда мы знаем радиус шара, можем вычислить площадь его поверхности. Формула для площади поверхности шара:

Подставляем $r = 6$:

Ответ:

Площадь поверхности шара равна $144 \pi$.