В треугольнике ABC угол А равен 90 градусов косинус угла В=3/4 AB= 12 см найдите BC

В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, то есть это прямоугольный треугольник. Нам нужно найти длину стороны BC, зная, что косинус угла B равен 3/4 и длина стороны AB составляет 12 см.

1. Используем определение косинуса: Косинус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащей стороны (AB) к гипотенузе (BC):

   $$\cos B = \frac{AB}{BC}$$

   Из условия задачи нам известно, что:

   $$\cos B = \frac{3}{4}$$

   Подставим это значение в формулу:

   $$\frac{3}{4} = \frac{12}{BC}$$

2. Решаем уравнение: Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на BC и на 4:

   $$3 \cdot BC = 12 \cdot 4$$ $$3 \cdot BC = 48$$

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   $$BC = \frac{48}{3} = 16$$

3. Ответ: Длина гипотенузы BC составляет 16 см.

Таким образом, BC = 16 см.