Найдите корень уравнения y-2/8=3y-4/3

Давайте разберем решение уравнения $y - \frac{2}{8} = 3y - \frac{4}{3}$ шаг за шагом.

Шаг 1. Приведем дроби к общему знаменателю

Сначала упростим дробь $\frac{2}{8}$, заменив её на $\frac{1}{4}$. Таким образом, уравнение станет:

Теперь нам нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель между $4$ и $3$ равен $12$.

• Преобразуем $\frac{1}{4}$ к знаменателю $12$:

• Преобразуем $\frac{4}{3}$ к знаменателю $12$:

Подставляем эти значения в уравнение:

Шаг 2. Избавляемся от дробей

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на $12$:

После упрощения:

Шаг 3. Переносим члены с $y$ в одну сторону

Перенесем $12y$ в правую часть уравнения и $-16$ в левую:

Упрощаем:

Шаг 4. Находим $y$

Разделим обе стороны уравнения на $24$:

Ответ:

Корень уравнения: $y = \frac{13}{24}$.