Двигаясь по течению реки, расстояние в 96 км моторная лодка проходит за 4 ч, а плот за — 24 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения, нужно учесть несколько факторов: скорость течения реки и скорость лодки относительно воды (ее собственная скорость).

Дано:

1. Расстояние: $S = 96 \, \text{км}$
2. Время лодки по течению: $t_{\text{лодка по течению}} = 4 \, \text{ч}$
3. Время плота: $t_{\text{плот}} = 24 \, \text{ч}$

1. Вычислим скорость течения реки ($v_{\text{теч}}$):

Плот движется со скоростью, равной скорости течения реки, потому что он плывет только под влиянием течения. Скорость течения реки можно найти как:

Подставляем значения:

2. Вычислим скорость лодки по течению ($v_{\text{лодка по течению}}$):

Скорость лодки по течению равна сумме ее собственной скорости ($v_{\text{лодка}}$) и скорости течения ($v_{\text{теч}}$). Для нахождения этой скорости используем формулу:

Подставляем значения:

3. Найдем собственную скорость лодки ($v_{\text{лодка}}$):

Скорость лодки по течению равна:

Подставляем известные значения и выражаем $v_{\text{лодка}}$:

4. Найдем скорость лодки против течения ($v_{\text{лодка против течения}}$):

Скорость лодки против течения рассчитывается как разность ее собственной скорости и скорости течения:

Подставляем значения:

Ответ:

Скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 16 км/ч.