Автомашина шла по шоссе 3 ч со скоростью 65,8км/ч, а затем 5 ч она шла по грунтовой дороге. С какой скоростью она шла по грунтовой дороге, если весь путь равен 324,9 км/ч? Столбиком !

Давайте подробно разберём задачу, решая её "столбиком".

Дано:

• Время движения по шоссе: $t_1 = 3 \, \text{ч}$
• Скорость на шоссе: $v_1 = 65,8 \, \text{км/ч}$
• Время движения по грунтовой дороге: $t_2 = 5 \, \text{ч}$
• Общий путь: $S_{\text{общий}} = 324,9 \, \text{км}$
• Скорость на грунтовой дороге: $v_2 \, \text{(нужно найти)}$

1. Сначала найдём расстояние, которое машина прошла по шоссе.

Расстояние вычисляется по формуле:

Подставляем данные:

2. Вычислим расстояние, пройденное по грунтовой дороге.

Общее расстояние складывается из расстояния по шоссе и грунтовой дороге:

Отсюда выражаем $S_2$:

Подставляем числа:

3. Найдём скорость на грунтовой дороге.

Скорость вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: скорость автомобиля на грунтовой дороге равна 25,5 км/ч.