Стороны параллелограмма относится как 4:1 , а его периметр равен 50 см . Найдите стороны параллелограмма . даю 35 баллов​

Задача заключается в нахождении сторон параллелограмма, если известно, что их отношение 4:1, а периметр параллелограмма равен 50 см.

Решение:

Пусть стороны параллелограмма имеют длины $a$ и $b$, где $a$ — большая сторона, а $b$ — меньшая. Из условия задачи нам известно, что отношение сторон равно 4:1, то есть:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у параллелограмма две одинаковые стороны $a$ и две одинаковые стороны $b$, то периметр $P$ можно выразить как:

Мы знаем, что периметр равен 50 см, следовательно:

Теперь подставим значение $a = 4b$ в это уравнение:

Упростим:

Теперь найдём $b$:

Теперь, зная значение $b$, найдём $a$:

Ответ: Длины сторон параллелограмма — 20 см и 5 см.