Первую половину пути Мотоциклист проехал со скоростью 45 километров час а вторую со скоростью 90 километров час Какова его средняя скорость

Для того чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста, нужно учитывать не только скорости, с которыми он ехал, но и время, которое он потратил на каждую часть пути. Средняя скорость на всем маршруте рассчитывается как общий путь, разделённый на общее время.

Допустим, весь путь составляет $S$ километров. Тогда первую половину пути (то есть $\frac{S}{2}$ километров) мотоциклист проехал со скоростью 45 км/ч, а вторую половину пути (ещё $\frac{S}{2}$ километров) — со скоростью 90 км/ч.

Шаг 1: Вычисление времени для каждой половины пути

1. Для первой половины пути (со скоростью 45 км/ч):

   $$t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{45} = \frac{S}{90}$$

2. Для второй половины пути (со скоростью 90 км/ч):

   $$t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{90} = \frac{S}{180}$$

Шаг 2: Общее время

Общее время, которое мотоциклист потратил на весь путь, будет равно сумме времени на первой и второй половине пути:

Приводим дроби к общему знаменателю:

Шаг 3: Средняя скорость

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь $S$ разделить на общее время $t_{\text{общ}}$:

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составила 60 километров в час.