Вопрос задан 22.04.2025 в 23:54. Предмет Математика. Спрашивает Гришина Анастасия.

Решите уравнение \((x+1)^2 - (2x-1)^2\)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ыбырай Бейбарыс.

Давайте решим уравнение (x+1)2−(2x−1)2(x+1)^2 - (2x-1)^2.

  1. Применим формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Заменим a=x+1a = x + 1 и b=2x−1b = 2x - 1, тогда:

(x+1)2−(2x−1)2=[(x+1)−(2x−1)]⋅[(x+1)+(2x−1)](x+1)^2 - (2x-1)^2 = [(x+1) - (2x-1)] \cdot [(x+1) + (2x-1)]
  1. Теперь упростим каждое из выражений в скобках:

(x+1)−(2x−1)=x+1−2x+1=−x+2(x+1) - (2x-1) = x + 1 - 2x + 1 = -x + 2 (x+1)+(2x−1)=x+1+2x−1=3x(x+1) + (2x-1) = x + 1 + 2x - 1 = 3x

Теперь подставляем эти упрощения в выражение:

(x+1)2−(2x−1)2=(−x+2)⋅3x(x+1)^2 - (2x-1)^2 = (-x+2) \cdot 3x
  1. Умножим:

(−x+2)⋅3x=−3x2+6x(-x + 2) \cdot 3x = -3x^2 + 6x

Таким образом, выражение (x+1)2−(2x−1)2(x+1)^2 - (2x-1)^2 сводится к:

−3x2+6x-3x^2 + 6x

Это и есть упрощенная форма выражения. Если у вас есть конкретное уравнение или значения для xx, которое нужно решить, сообщите об этом, и я помогу решить его.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос