(x-2)(x-3)=x(x+1) решите уравнение

Для того чтобы решить уравнение $(x-2)(x-3) = x(x+1)$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

   Слева:

   $$(x - 2)(x - 3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6$$

   Справа:

   $$x(x + 1) = x^2 + x$$

2. Подставим эти выражения в уравнение:

   $$x^2 - 5x + 6 = x^2 + x$$

3. Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения. Для этого вычтем $x^2$ из обеих сторон:

   $$-5x + 6 = x$$

4. Теперь перенесем все слагаемые с $x$ на одну сторону:

   $$-5x - x + 6 = 0$$ $$-6x + 6 = 0$$

5. Избавимся от 6, вычитая 6 из обеих сторон:

   $$-6x = -6$$

6. Разделим обе стороны уравнения на -6:

   $$x = 1$$

Таким образом, решение уравнения $(x - 2)(x - 3) = x(x + 1)$ — это $x = 1$.