Решить уравнение x^2 - 4x + 4 = 0

Для решения уравнения $x^2 - 4x + 4 = 0$, давай воспользуемся методом разложения на множители.

1. Начнем с того, что у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -4$, $c = 4$.

2. Попробуем разложить его на множители. Заметим, что выражение в левой части уравнения напоминает квадрат двучлена:

   $$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$$

   Это можно заметить, если разложить квадрат binома $(x - 2)^2$:

   $$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$$

3. Таким образом, уравнение $x^2 - 4x + 4 = 0$ можно записать как:

   $$(x - 2)^2 = 0$$

4. Из этого уравнения легко видно, что $x - 2 = 0$.

5. Решение из этого равенства: $x = 2$.

Таким образом, уравнение имеет одно решение: $x = 2$. Это решение называется кратным, так как оно встречается дважды.