Вопрос задан 02.05.2025 в 06:00. Предмет Математика. Спрашивает Пинкас Настя.

(х-1)^2+(x+1)^2=(x+2)^2-2x+2 уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Белокуров Никита.

Решим уравнение:

(x−1)2+(x+1)2=(x+2)2−2x+2(x - 1)^2 + (x + 1)^2 = (x + 2)^2 - 2x + 2

Шаг 1: Раскроем скобки

Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Левая часть:

(x−1)2=x2−2x+1(x+1)2=x2+2x+1⇒(x−1)2+(x+1)2=(x2−2x+1)+(x2+2x+1)=2x2+2(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \\ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \\ \Rightarrow (x - 1)^2 + (x + 1)^2 = (x^2 - 2x + 1) + (x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 2

Правая часть:

(x+2)2=x2+4x+4(x+2)2−2x+2=x2+4x+4−2x+2=x2+2x+6(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \\ (x + 2)^2 - 2x + 2 = x^2 + 4x + 4 - 2x + 2 = x^2 + 2x + 6

Шаг 2: Подставим полученные выражения обратно в уравнение

2x2+2=x2+2x+62x^2 + 2 = x^2 + 2x + 6

Шаг 3: Переносим всё в одну сторону уравнения

2x2+2−x2−2x−6=0x2−2x−4=02x^2 + 2 - x^2 - 2x - 6 = 0 \\ x^2 - 2x - 4 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение

x2−2x−4=0x^2 - 2x - 4 = 0

Найдём дискриминант:

D=(−2)2−4⋅1⋅(−4)=4+16=20D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20

Корни уравнения:

x=2±202=2±252=1±5x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}

Ответ:

x=1+5,x=1−5x = 1 + \sqrt{5},\quad x = 1 - \sqrt{5}

Если что-то осталось неясным, могу подробнее расписать шаги!

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 09.10.2024 14:16 294 Тасимова Азалия
Математика 10.01.2025 06:40 178 Майер Милена
Математика 10.01.2025 15:30 132 Зеликова Карина
Математика 24.01.2025 19:49 181 Токарчик Павлик
Математика 25.01.2025 13:24 145 Истомина Александра
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 24.04.2025 11:01 87 Хлебушкина Мария
Математика 25.03.2025 06:12 156 Шульц Наташа
Математика 03.03.2025 14:55 54 Чуприн Антон
Математика 23.12.2023 22:29 1342 Казённов Егор

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 238 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8352 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 393 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 308 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1107 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 220 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 144 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 10:07 28 Башерева Стефания
Математика 06.09.2025 09:01 24 Кутняков Данил
Математика 06.09.2025 07:58 18 Матющенко Егор
Математика 06.09.2025 06:57 9 Доманина Маша
Математика 06.09.2025 05:58 8 Моргачёва Настя
Математика 06.09.2025 05:01 6 Дубовик Алина
Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос